¿Cómo hallamos los números amigos?

No se ha demostrado un teorema en concreto pero existe una formula para poder hallarlos:

si

p = 3 × 2^n-1 - 1,

q = 3 × 2ⁿ - 1,

r = 9 × 2^2n-1 - 1,

donde n > 1 es entero y p, q, y r son números primos, entonces

2ⁿpq y 2ⁿr son un par de números amigos.